Родился 7 июля 1910 году в городе Екатеринодар Кубанской области Российской империи. С мая 1937 по февраль 1938 года капитан И. Т. Ерёменко принимал участие в гражданской войне в Испании. Быстро освоил ночные полёты, успешно боролся с бомбардировщиками фашистов над провинцией Сарагоса, совершив 348 боевых вылетов с налетом 260 часов. Данные о количестве побед И. Т. Ерёменко в Испании противоречивые (впрочем, как практически и по всем остальным советским асам на этой войне ввиду отсутствия единой системы учёта и подтверждения побед в воздухе). По наиболее часто публикуемым в советское время данным, он лично сбил 12 вражеских самолётов и 4 — в группе, по данным исследований М. Ю. Быкова — сбил 7 самолётов лично и 5 в группе, по данным труда С. Абросова об участии советских истребителей в войне в Испании — сбил 9 самолётов лично, а по данным В. Гагина — одержал 6 личных побед и 8 в группе. Одну воздушную победу одержал в ночном воздушном бою, одним из первых в советских ВВС. В любом случае, по количеству подтвержденных побед И. Т. Ерёменко является одним из первых советских асов-истребителей Испанской войны. Постановлением Центрального Исполнительного Комитета СССР от 28 октября 1937 года «за образцовое выполнение специальных заданий Правительства по укреплению оборонной мощи Советского Союза и проявленные в этом деле героизм», проявленный при выполнении интернационального долга, капитану Ерёменко Ивану Трофимовичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина. Двумя годами позднее, после учреждения знака особого отличия, ему была вручена медаль «Золотая Звезда» № 60. По возвращении из Испании продолжал служить в ВВС РККА. В марте 1938 года назначен помощником командира 60-й лёгкой авиационной бригады ВВС Закавказского военного округа, затем в июле 1938 года — командующим ВВС Московского военного округа. В 1939 году окончил курсы при Академии Генерального штаба РККА. Стремительно вырос и в воинских званиях: 19 февраля 1938 года капитану Ерёменко было присвоено внеочередное воинское звание полковника, 5 февраля 1939 года — комбрига, а Постановлением Совета народных комиссаров СССР от 4 июня 1940 года — «генерал-майор авиации».
В декабре 1940 года переведён на Дальний Восток и назначен заместителем командующего ВВС 1-й Краснознамённой армии Дальневосточного фронта. С мая 1941 года — командующий ВВС 25-й армии этого фронта. С 1940 года генерал-лейтенант авиации, в годы Великой Отечественной войны служил командиром в войсках ВВС Киевского военного округа. Участник Великой Отечественной войны с августа 1941 года, когда был назначен командующим ВВС 9-й армии Южного фронта. За недостатки в организации действий авиации в октябре 1941 года был снят с должности, но уже в ноябре назначен командующим ВВС 18-й армии того же фронта. С 7 июня по 10 октября 1942 года — командир 237-й истребительной авиационной дивизии 5-й воздушной армии Северо-Кавказского фронта. При обороне Новороссийска в августе 1942 года командовал смешанной авиагруппой Новороссийского оборонительного района. С 1 ноября 1942 по 13 июля 1943 года — командир 2-го смешанного Сталинградского авиационного корпуса в 8-й воздушной армии и в 4-й воздушной армии Северо-Кавказского, Сталинградского, Южного и Степного фронтов. За годы войны участвовал в Тираспольско-Мелитопольской и Донбасско-Ростовской оборонительных операциях, в Ростовской наступательной операции, в битве за Кавказ, в Сталинградской битве, в воздушном сражении на Кубани, в Курской битве. С июля 1943 года исполнял должность командующего ВВС Сталинградского военного округа, с ноября 1943 — командующий ВВС Киевского военного округа. Награждён медалью «Герой Советского союза», двумя орденами Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденом Кутузова II степени, орденом Красной Звезды, двумя орденами Отечественной войны I степени, а также медалями «За оборону Кавказа», «За оборону Сталинграда», «За оборону Одессы», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».
